问题:

若a、b、c满足a²+1/4b²+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,并说明理由.

更新时间:2024-06-23 00:18:13 数学
问题描述:

若a、b、c满足a²+1/4b²+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状,并说明理由.

李洪山回答:

  a^2+1/4b^2+5=4a+b-|c-2│

  a²-4a+1/4b²-b+5+│c-2│=0

  a²-4a+4+1/4b²-b+1+│c-2│=0

  (a-2)²+(1/2b-1)²+│c-2│=0

  ∴a-2=01/2b-1=0c-2=0

  a=2b=2c=2

  ∴△ABC是等边三角形