问题:

如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,且点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,2),点P在线段CB上,距离轴3个单位,有一直线y=kx+b(k≠0)经过点P,且把矩形OABC分成两部分.(1)若

更新时间:2024-06-22 22:51:52 数学
问题描述:

如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,且点A的坐标为(4,0),点C的坐标为(0,2),点P在线段CB上,距离轴3个单位,有一直线y=kx+b(k≠0)经过点P,且把矩形OABC分成两部分.

(1)若直线又经过x轴上一点D,且把矩形OABC分成的两部分面积相等,求k和b的值;

(2)若直线又经过矩形边上一点Q,且把矩形OABC分成的两部分的面积比为3:29,求点Q坐标.

潘晓涛回答:

  (1)设D(x,0),依题意得:

  S矩=4×2=8,P(3,2),

  S四边形COAP=12