问题:

△OAB中OA=3OB=2点P在线段AB的垂直平分线上,记向量OA=a,向量OB=b,OP=c,则向量c×(向量a-向量b)的值

更新时间:2024-06-14 04:58:56 数学
问题描述:

△OAB中OA=3OB=2点P在线段AB的垂直平分线上,记向量OA=a,向量OB=b,OP=c,则向量c×(向量a-向量b)的值

鲍福民回答:

  设AB垂直平分线为l,过O做OQ⊥l于点Q有向量c=向量OQ+向量QP而向量a-向量b=向量BA则向量c(向量a-向量b)=(向量OQ+向量QP)向量BA而向量BA⊥向量QP,向量OQ∥向量BA故原式=向量OQ*向量BA=OQ*BA设OQ=x,BA=y则有9-(x+y)^2=4-...